№ 1

Определите по условию задачи, с помощью какой формулы можно ее выполнить.

1) Определите количество нечетных элементов...

2) Сколько всего урожая было получено за 5 лет...

3) Найти произведение всех чисел больше 500 начиная с 1...

4) 1+2+3+4+...+n.

5) 1 . 1 . 1 . 1 . 1
    5   4   3   2

6) Определить суммарный путь туристов за весь маршрут...

7) Определите среднюю температуру за месяц...

8) Найдите количество пшеницы, собранное во всех 15 хозяйствах.

9) Ежемесячный прирост составил 10%. Определить сколько составило увеличение за год?

10) Спад в месяц составил 1%. Сколько осталось через год?

№ 2

№ 3

По ряду чисел определите общую формулу аргумента. Например:

1) 11, 12, 13, 14, ... ,100.

2) 2а, 3а, 4а, 5а, ... ,10а.

3) 3b, 3(b+1), 3(b+2), 3(b+3), ... ,
    3(b+c)

4)

5)

6) 1 , 1 , ... ,  1 .
    a²  a³        a²⁰

7) 4(c+2)², 4(c+3)³,
    4(c+4)⁴, ... , 4(c+n)ⁿ.

8) ( t-1)·5, ( t-2)·10, 
    (t-3)·15,( t-4)·20,..., 
    ( t-10)·50.

9) x , x ² , x ³ , ... , x ¹⁰ .
    2   4      6            20

10) x ^k , x ^2k , x ^3k , ... , x ^{10k .}
      k-1  k-2    k-3         k-10

№ 4

Составьте формулы суммы или произведения для ряда чисел. Например:

4+5+6+...+ 30 =>

1) 11· 12 · 13 · ... · 20.

2) 2¹+2²+2³+2⁴+...+2¹⁰.

3) 20 · 19 · 18 · 17· ... · 1.

4) 1+ 1 + 1 + 1 + ... + 1 .
          2    3    4             10

5)1+3¹+3²+3³+3⁴+...+3¹⁰.

6) 1+ 1 + 1 + 1 + ... + 1
          2   2²   2³          2¹⁰

7) x² · x³ · x⁴ · x⁵ · ... · x¹⁰

8) (a+1) · (a+2) ·  ... · (a+n)

9) 2b² + 3b³ + 4b⁴ + ... +mb^m.

10)

Упражнения

 1 уровень

1) Найдите сумму всех двухзначных чисел.

2) Определите количество четных чисел начиная от 1 до 157.

3) Найдите произведение всех четных чисел от 50 до 500.

4) Найдите сумму любых 10 чисел.

5) Количество птиц в орнитологическом саду увеличивается ежегодно на 7 %. Определите сколько птиц будет через 10 лет, если в начале было завезено 150 особей?

2 уровень

1) Найдите произведение всех четных трехзначных чисел.

2) В первую секунду своего движения тело прошло 7 м, а за каждую следующую секунду на 3 м больше, чем за предыдущую. Сколько метров прошло тело за 10 секунд?

3) Поезд, отойдя от станции, равномерно увеличивал скорость на 50 м в 2 минуты. Сколько метров прошел этот поезд за 20 минут?

4) Сыр продается по N руб. за 1 кг. У продавца имеются нарезанные кусочки по 100, 150, 200...1000г. Определите, на какую сумму имеется у данного продавца товара?

5) Несколько кубиков вложены друг в друга. Сторона самого маленького 1 см, а самого большого -15см. Определите суммарный объем всех этих кубиков, если известно, что сторона каждого последующего отличается от предыдущего на 1 см.

3 уровень

1) 12 шариков вложено друг в друга. Определите их общий объем, если самый маленький шарик имеет радиус 10 см, а каждый следующий на 1 см больше. Объем шара вычисляется по формуле: V=4/3·3,14·R³.

2) Спортсмен в первый день тренировки пробежал 10км. Каждый следующий день он увеличивал дневную норму на 10% от нормы предыдущего дня. Какой суммарный объем пробежит спортсмен 
за 7 дней?

4) У портного было много пуговиц. Он пришил на 1 костюм 10 штук, а потом на каждый следующий пришивал в 2, в 3, в 4 ... раза больше, чем на предыдущий. Но пуговиц у него хватило лишь на 9 таких костюмов. Сколько всего было пуговиц у данного портного?